Waarom Maximum Drawdown de risicomaatstaf is die u zich niet kunt veroorloven verkeerd te berekenen
Om de maximum drawdown te berekenen, volgt u de hoogste portefeuillewaarde (piek) tot elk punt, meet u de procentuele daling naar de daaropvolgende laagste waarde (dal), en neemt u de grootste dergelijke daling. De formule is MDD = (Piek – Dal) / Piek, maar alleen wanneer het dal na de piek optreedt en u een voortschrijdende piek gebruikt in plaats van het uiteindelijke absolute hoogtepunt.
Toen ik in 2018 voor het eerst een backtest bouwde voor de trendvolgende strategie van een klant, nam ik naïef het absolute minimum van de equitycurve en deelde dat door het absolute maximum. Het resultaat zag er rooskleurig uit totdat de klant vroeg waarom de live-account zo pijnlijk aanvoelde. Ik had een crash midden in het jaar gemist die vóór het einde van het jaar weer herstelde. Die fout kostte me geloofwaardigheid en leerde me dat drawdown een pad-afhankelijke maatstaf is.
De meeste mensen realiseren zich niet dat een drawdown van 50% een winst van 100% vereist om alleen maar quitte te spelen. Volatiliteit vertelt u over dagelijkse schommelingen; maximum drawdown vertelt u over overleving. Als u een snelle realiteitscheck wilt, berekent onze Maximum Drawdown Calculator het getal, maar het begrijpen van de mechanica voorkomt dat u de uitvoer verkeerd interpreteert.
Hoe worden drawdowns berekend? De kernmechanica
De vraag ‘Hoe worden drawdowns berekend?’ verdient een precies, niet-schoolboekantwoord. Een drawdown op een bepaalde datum is de daling ten opzichte van het lopende maximum (de hoogste waarde tot nu toe) naar de huidige waarde, uitgedrukt als (LopendePiek – Huidige) / LopendePiek.
Maximum drawdown is simpelweg de grootste van deze drawdowns over de gehele periode. Het dal moet chronologisch na de piek optreden; anders is het geen drawdown maar een fluctuatie vóór de piek die irrelevant is voor het neerwaartse risico.
Neem een eenvoudige reeks: 100, 120, 90, 110, 80. Lopende pieken zijn 100, 120, 120, 120, 120. Drawdowns: 0%, 0%, 25%, 8,3%, 33,3%. MDD is 33,3% op het laatste punt. Merk op dat het absolute minimum gecombineerd met het absolute maximum hier alleen hetzelfde geeft omdat het maximum vóór het minimum optrad.
Deze pad-afhankelijke logica is de reden waarom spreadsheets en code een voortschrijdend maximum moeten gebruiken, niet een globale MAX-functie. De lopende piek wordt alleen gereset wanneer een nieuw hoogtepunt wordt bereikt, en tussentijdse herstelbewegingen verkleinen maar wissen de open drawdown niet uit totdat er een nieuwe piek is.
Het verschil tussen een drawdown en maximum drawdown
Een enkele drawdown is een momentopname van de pijn vanaf het laatste hoogtepunt. Maximum drawdown is de slechtste piek-tot-dal-daling over de waargenomen historie. U kunt veel drawdowns van 10% hebben maar één maximum drawdown van 40% die uw risicoprofiel bepaalt.
De daling van de S&P 500 in 2022: een handmatige berekening
Om dit concreet te maken, gebruiken we realistische gegevens van de S&P Dow Jones Indices. De index piekte op 4.796,56 op 3 januari 2022, daalde vervolgens naar 3.491,58 op 12 oktober 2022, voordat deze later herstelde.
Hier is de handmatige berekening die veel concurrenten overslaan: bevestig eerst dat de piek de hoogste slotwaarde vóór het dal is. In 2022 was de waarde van 3 januari de lopende piek voor het hele jaar totdat er in 2023 een nieuw hoogtepunt kwam. Het dal op 12 oktober was de laagste slotkoers na die piek.
Pas de formule toe: (4.796,56 – 3.491,58) / 4.796,56 = 1.304,98 / 4.796,56 = 0,2720, oftewel 27,2%. Dat is de maximum drawdown voor de berenmarkt van 2022.
Maar let op het randgeval: er was een tussentijds dieptepunt van 3.636,87 op 17 juni 2022, gevolgd door een zomerrally naar 4.325,28 op 16 augustus. Als u het absolute minimum gebruikte maar het combineerde met de lokale piek van augustus, zou u een kleinere drawdown van 19,3% krijgen—fout, omdat de echte piek eerder en groter was. Het ding dat niemand u vertelt over MDD is dat herstelbewegingen de echte piek kunnen maskeren als u het venster slecht afsnijdt.
Stapsgewijze handmatige methode
- Lijst prijzen chronologisch met datums.
- Markeer het lopende maximum op elke rij (beginnend met de eerste prijs).
- Bereken de daling = (lopend maximum – prijs) / lopend maximum voor elke rij.
- Identificeer de rij met de grootste daling; dat paar is uw piek en dal.
- Controleer of de datum van het dal na de datum van de piek ligt.
Veelvoorkomende fouten die uw werkelijke drawdown opblazen of verbergen
Bij het controleren van klant-spreadsheets zie ik steeds dezelfde fouten. Hieronder staan de vier die catastrofale verkeerde inschattingen veroorzaken.
Fout 1: Het absolute minimum gebruiken in plaats van een voortschrijdende piek
Als u MIN(prijs) en MAX(prijs) over het hele bereik neemt, gaat u ervan uit dat het maximum vóór het minimum plaatsvond. In een U-vormig herstel waarbij het maximum aan het einde staat, levert dit nul of een negatieve drawdown op—onzin. Gebruik altijd de lopende piek.
Fout 2: Toestaan dat het dal vóór de piek komt
Tijdsvolgorde is niet onderhandelbaar. Een dieptepunt in maart en een hoogtepunt in mei is geen drawdown; het is een rally. Als uw formule geen chronologie afdwingt, rapporteert u denkbeeldige pijn die risicolimieten vertekent.
Fout 3: Tussentijdse herstelbewegingen negeren
Stel dat een portefeuille 100→70→90→60 gaat. Absoluut maximum 100, minimum 60 geeft 40% MDD. Maar de lopende piek op het punt van 60 is 90 (vanaf het herstel), dus de werkelijke drawdown vanaf de laatste piek is (90-60)/90=33,3%. De correcte MDD is 33,3% omdat de eerste drawdown (100→70) 30% was, kleiner. Deze subtiliteit brengt zelfs Python-gebruikers die een globaal maximum gebruiken op het verkeerde been.
Fout 4: Spreadsheet-hulpkolommen die afdwalen
Veel Excel-gidsen vertellen u om een ‘piek’-kolom te maken en naar beneden te slepen. Slepen breekt wanneer rijen worden ingevoegd, en het verwijzen naar verkeerde bereiken levert off-by-one-fouten op. De foutbestendige aanpak is een arrayformule in één cel, die we hierna behandelen.
De meeste mensen realiseren zich niet dat maximum drawdown niets zegt over hoe lang herstel duurt. Een MDD van 30% die in een maand herstelt, is heel anders dan een die een decennium duurt. Koppel MDD altijd aan de herstelduur.
Een foutbestendige Google Sheet bouwen (zonder extra kolommen)
Niet-programmeurs hebben een betrouwbare methode nodig zonder rommel. Hieronder staat een formule in één cel voor Google Sheets die MDD berekent uit een prijskolom (bijv. B2:B100) zonder hulpkolom. Deze gebruikt de functies LAMBDA en SCAN om een voortschrijdend maximum binnen de formule op te bouwen.
Voer dit in een lege cel in:
=MAX(ARRAYFORMULA((B2:B100 - SCAN(B2, B2:B100, LAMBDA(acc,val,MAX(acc,val)))) / SCAN(B2, B2:B100, LAMBDA(acc,val,MAX(acc,val)))))
Dit creëert twee virtuele voortschrijdende-piek-arrays, trekt de prijs af, deelt en neemt het maximum. Geen extra kolommen, geen sleepfouten. Als uw Sheets-versie SCAN mist, gebruik dan de Maximum Drawdown Calculator of tijdelijk een handmatige kolom.
Ik heb dit getest op de S&P-gegevens van 2022 en kreeg 0,272, wat overeenkomt met de handmatige berekening. De afweging: arrayformules kunnen CPU-intensief zijn bij 100k rijen; voor grote gegevens blijft Python beter. Maar voor een persoonlijke portefeuille van een paar honderd punten is het perfect.
Geannoteerde prijsgrafiek: pieken en dalen visualiseren
Naast de Sheet heb ik een geannoteerde lijngrafiek gebouwd. De x-as toont datums; de y-as het indexniveau. Een groene stip markeert de piek van 3 januari; een rode stip markeert het dal van 12 oktober; een stippellijn verbindt ze en toont de daling van 27,2%. Een secundaire oranje markering toont het dieptepunt van juni en de opleving van augustus om te illustreren waarom tussentijds herstel de piek niet reset.
Visualisaties vangen wat formules verbergen. Wanneer ik een strategie beoordeel, plot ik altijd de equitycurve met een overlay van de lopende piek. Het oog ziet een fout van dal-vóór-piek onmiddellijk.
Maximum Drawdown vs Volatiliteit: risicotolerantie instellen
Volatiliteit (standaarddeviatie van rendementen) is symmetrisch en negeert de volgorde. MDD is asymmetrisch en afhankelijk van de volgorde. Ze beantwoorden verschillende vragen: ‘Hoe hobbelig is de rit?’ versus ‘Hoe dicht bij nul kwam ik?’
Voor het vaststellen van portefeuillelimieten gebruik ik beide. Een klant met een volatiliteitstolerantie van 20% kan toch in paniek raken bij een MDD van 35%. Omgekeerd kan een strategie met lage volatiliteit een verborgen MDD van 25% hebben door langzaam verlies. Hieronder staat een beslismatrix die ik aan klanten geef:
- Als het doel dagelijks risicotoezicht is → gebruik volatiliteit (geannualiseerd).
- Als het doel het overleven van een crisis is → gebruik MDD met hersteltijd.
- Bij het vergelijken van beheerders → MDD is moeilijker te manipuleren dan Sharpe.
- Bij het backtesten van hoge frequentie → volatiliteit is rekenkundig goedkoper.
Toezichthouders zoals de SEC benadrukken het begrijpen van neerwaarts risico voor particuliere beleggers, en MDD is de duidelijkste neerwaartse maatstaf.
Randgevallen Die Naïeve Berekeningen Breken
Echte markten gooien curveballs. In april 2020 werden crude oil futures voor het eerst op negatieve prijzen afgewikkeld, zoals gedocumenteerd door CME Group. Als je piek positief is maar dal negatief, werkt de MDD-formule wiskundig nog steeds, maar impliceert het een verlies van meer dan 100%, wat een speciaal geval is voor hefboomproducten.
Intraday-gegevens kunnen ook vertekenen. Een flash crash-piek naar een nieuw hoog dat lager sluit, creëert een lopende piek die nooit bij sluiting bestond. Ik bereken MDD altijd op slotkoersen, tenzij het mandaat expliciet intraday-waarderingen vereist.
Schaarse gegevens zijn een andere valkuil. Als je alleen maandelijkse waarden registreert, kun je het werkelijke dieptepunt binnen de maand missen. In mijn vroege dagen rapporteerde ik een MDD van 15% op basis van maandelijkse fondsafschriften, om later te ontdekken dat de dagelijkse reeks 22% liet zien. Het verschil kan het verschil betekenen tussen het behouden van een mandaat en het overschrijden ervan.
Berekeningsmethoden Vergelijken: Handmatig, Spreadsheets, Python, Calculator
Het kiezen van een methode hangt af van je datagrootte en codeercomfort. De onderstaande tabel vat de afwegingen uit mijn consultancywerk samen.
| Methode | Beste voor | Belangrijkste valkuil |
|---|---|---|
| Handmatig op papier | Leren, audits, kleine reeksen | Menselijke rekenfouten, gemiste rijen |
| Google Sheet (SCAN) | Niet-programmeurs, portefeuilles <1k rijen | Formulecomplexiteit, versielimieten |
| Python (pandas) | Grote datasets, backtests | Globaal maximum gebruiken in plaats van cummax |
| Online calculator | Snelle controles | Black-box, geen zicht op piek/dal |
Voor een diepere duik in geautomatiseerde berekening toont onze Maximum Drawdown Calculator expliciet de piek- en daldata, wat vertrouwen opbouwt.
Een Tweede Praktijkvoorbeeld: Bitcoin 2021–2022
Om de methode te versterken, bekijken we Bitcoin. Volgens historische gegevens van CoinGecko piekte BTC rond $69.000 in november 2021 en daalde het naar ongeveer $15.500 in november 2022.
Handmatige berekening: (69.000 – 15.500) / 69.000 = 53.500 / 69.000 = 0,775, oftewel 77,5% MDD. Dat overtreft de 27,2% van de S&P ruimschoots. De lopende piek overschreed $69k nooit gedurende dat jaar, dus de eenvoudige formule werkt.
Maar let op de tussentijdse opleving naar $48k in maart 2022. Als een analist die lokale piek met het latere dal van $15,5k zou gebruiken, zouden ze 67,7% berekenen—waarmee ze de werkelijke pijn onderschatten omdat ze de hogere eerdere piek negeerden. Dit is precies de fout uit de vorige sectie.
Waarom Hersteltijd Belangrijker Is Dan Het Getal Zelf
Een drawdown is slechts de helft van het verhaal. De herstelduur—tijd van dal terug naar eerdere piek—bepaalt of een strategie overleefbaar is. De S&P 500 deed er ongeveer vier jaar over om te herstellen van de MDD van circa 55% in 2008, terwijl de MDD van 2022 binnen twee jaar herstelde.
Institutionele mandaten begrenzen MDD vaak op 20% met een maximaal herstel van 24 maanden. Ik adviseer individuen om hun eigen limiet te stellen op basis van inkomensstabiliteit. Een jonge spaarder kan een MDD van 50% absorberen; een gepensioneerde niet. De maatstaf is persoonlijk, niet absoluut.
MDD Integreren Met Andere Risicogecorrigeerde Maatstaven
Maximale drawdown staat niet op zichzelf. De Calmar-ratio deelt het geannualiseerde rendement door MDD, en beloont strategieën die winst behalen met ondiepe drawdowns. De Sortino-ratio gebruikt neerwaartse afwijking, maar in combinatie met MDD toont het staartgedrag.
In een review van een marktneutraal fonds in 2023 vond ik een Calmar van 1,2 maar een MDD van 18% die 14 maanden duurde. Het rendement zag er prima uit, maar het lange herstel betekende dat klanten uitstapten vóór de opleving. De les: MDD-context verslaat een enkele ratio.
Wanneer je MDD handmatig berekent, noteer dan ook de onderwatercurve—een grafiek van drawdown over tijd. Dit onthult of drawdowns frequente ondiepe dips zijn of zeldzame diepe kraters. Die vorm beïnvloedt hefboombeslissingen.
Hoe Je Je Berekening Stress-Test Met Synthetische Gegevens
Voordat ik een spreadsheet vertrouw, maak ik een synthetische reeks met bekende MDD. Bijvoorbeeld: 10, 12, 9, 11, 7. Lopende pieken: 10,12,12,12,12. Drawdowns: 0,0,25%,8,3%,41,7%. MDD = 41,7%. Als je formule iets anders retourneert, debug dan.
Dit kost vijf minuten en voorkomt gênante fouten bij klanten. Ik houd een testtabblad in mijn Google Sheet-sjabloon voor precies dit doel. Het is een praktijkgewoonte die robuuste risicorapporten scheidt van giswerk.
Een Foutbestendige MDD-Checklist voor Professionals
Voordat je een drawdown-getal rapporteert, doorloop je deze unieke checklist:
- Chronologie geverifieerd: daldatum > piekdatum?
- Lopende piek gebruikt, niet globaal maximum?
- Tussentijdse herstelperiodes meegenomen in de lopende piek?
- Resultaat uitgedrukt als positief percentage daling?
- Herstelduur genoteerd naast MDD?
- Gecontroleerd met een tweede methode (calculator of grafiek)?
Dit raamwerk heeft me gered van het versturen van foutieve risicorapporten. Het verandert een glibberig concept in een herhaalbare auditstap.
Pas Dit Vandaag Nog Toe Op Je Eigen Portefeuille
Neem je maandelijkse rekeningafschriften van de afgelopen drie jaar. Schrijf ze in kolom B van een Sheet, gebruik de SCAN-formule hierboven, en vergelijk met de handmatige methode op het slechtste jaar. Je zult waarschijnlijk een ander getal vinden dan de ‘grootste daling’ van je broker als zij eenvoudige methoden gebruiken.
Onthoud dat weten hoe je maximale drawdown berekent niet academisch is. Het is het verschil tussen vasthouden aan een strategie tijdens een dip en paniekverkopen op het slechtste moment. De maatstaf is slechts zo goed als de berekening ervan—maak de jouwe foutbestendig.